Formeln, mathematische, geometrische, elektrotechnische
 
 Ohmsche Gesetz:

U = R * I = P/I   = SQR(P * R)
R = U/I   = P/I^2 = U^2/P
I = U/R   = P/U   = SQR(P/R)
P = U * I = U^2/R = R * I^2
P = U * I *cos phi

 L, C, R, f, Xc, XL

fgrenz=1/(2*pi*R*C)=R/(2*pi*L)
fres=1/(2*pi*SQR(L*C))
L=1/((2*pi*f)^2*C)
C=1/((2*pi*f)^2*L)
Z=SQR(L/C)
Z=SQR(R^2+((2*pi*f*L-1/2*pi*f*C)^2))
Xc=1/(2*pi*f*C)
C=1/(2*pi*f*Xc)
XL=2*pi*f*L
L=XL/(2*pi*f)

 Pegel:

a=20*log U1/U2=20*log I1/I2=10*log P1/P2
U2=U1*10^(a[dB]/20)
P2=P1*10^(a[dB]/10)

2^x=32 x=log 32/log 2
0 dbV=1V=120dBµV

dBm=20*log U-10*log RB/1000
dBµV=120+10*log (P/R)
P=1/R*10^((dBµV-120)/10)
dBµV=dBm+10*log R+90
dBm=dBµV-10*log R-90
dBm=10*log (P/1000)
P=1 mW*10^(dBm/10)

dB  U2/U1      P2/P1
 0    1          1
 1    1,12       1,258
 6    2          3,98
10    3,16      10
20   10        100
30   31,6     1000
40  100      10000
50  316     100000

 Logaritmen:

log (a*c)    = log a + log c
log (a/c)    = log a - log c
log a^n      = n * log a
log n SQR(a) = 1/n * log a

 Potenzen:

a^m*a^n=a^(m+n)
a^m/a^n=a^(m-n)
a^m*b^m=(a*b)^m
a^m/b^m=(a/b)^m
1/a^m=a^-m
(a^m)^n=a^(m*n)

 Wurzeln:

m SQR(a*b)=m SQR(a)* m SQR(b)
m SQR(a/b)=m SQR(a)/ m SQR(b)
m SQR(a^n)=(m SQR(a))^n=a^(n/m)
 
 Geometrie:

rechtwinkliges Dreieck:
Gk=Gegenkathede
Ak=Ankathede
H=Hypothenuse
sin alpha=Gk/H
cos alpha=Ak/H
tan alpha=Gk/Ak
a:b:c = sin alpha:sin beta:sin gamma

nichtrechtwinkliges Dreieck:
A=a*b*sin gamma/2
A=b*c*sin alpha/2
A=a*c*sinbeta/2
a^2=b^2+c^2-2*b*c*cos alpha
b^2=a^2+c^2-2*a*c*cos beta
c^2=a^2+b^2-2*a*b*cos gamma

cos alpha=(a^2-b^2-c^2)/(-2*b*c) = (b^2+c^2-a^2)/(2*b*c)
cot alpha=1/(tan alpha)=x
alpha=atan(1/x)

  

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